Makalah Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
By. W. Ahmad
BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah
ini guru hanya mengutamakan logika dan
kemampuan komputasi (hitung-menghitung) sehingga kreativitas dianggap bukanlah
sesuatu yang penting dalam proses pembelajaran di dalam kelas. Mata pelajaran
matematika diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk
membekali peserta didik memiliki kemampuan logis, analitis, sistematis, kritis
dan kreatif, dan kerja sama. Kompetensi tersebut dikembangkan dalam diri siswa
agar siswa memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi
untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan
kompetitif.
Salah satu pendekatan pembelajaran
yang tepat dalam mengembangkan kemampuan berpikir kreatif adalah Pendekatan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Kemampuan berpikir kreatif ini sangat
diperlukan siswa dalam memecahkan masalah matematika dalam proses pemecahan
masalah tersebut, siswa akan menggunakan belahan otak kirinya untuk
menganalisis dan mengkritisi permasalahn tersebut. Secara bersamaan, siswa juga
menggunakan belahan otak kanan untuk memikirkan secara kreatif penyelesaian
masalah matematika tersebut. Maka pendekatan PMRI ini sangat membantu dalam
mengembnagkan kreativitas siswa.
B.
Rumusan Masalah
1. Apa pengertian berpikir kreatif ?
2. Bagaimana pendekatan PMRI dalam mengembangkan
berpikir kreatif siswa ?
C.
Tujuan Penulisan
1. Dapat menambah ilmu pengetahuan mengenai
PMRI dan berpikir kreatif
2. Mengetahui pengertian berpikir kreatif
dan PMRI
BAB II
PEMBAHASAN
A. Berpikir kreatif
Berpikir asal katanya adalah pikir.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, pikir berarti akal, budi, ingatan,
angan-angan, pendapat atau pertimbangan. Berpikir artinya menggunakan akal budi
untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu, serta menimbang-nimbang dalam
ingatan. Sedangkan paar ahli psikologi kognitif memandang berpikir merupakan
kegiatan memproses informasi secara mental atau secara kognitif. Berpikir
dianggap sebagai proses penyusunan ulang atau manipulasi kognitif baik
informasi dari lungkungan maupun simbol-simbol yang disimpan dalam memori
jangka panjang. Oleh karena itu, berpikir diartikan sebagai sebuah representasi
simbol dari beberapa peristiwa atau item. Jika dikaitkan dengan pemecahan
masalah, berpikir merupakan sebuah proses mental yang melibatkan beberapa
manipulasi pengetahuan seperti menghubungkan pengertian yang satu dengan
pengertian yang lainnya dalam sistem kognitif yang diarahkan untuk menghasilkan
solusi dalam memecahkan masalah.
Berpikir kreatif diartikan sebagai suatu
kegiatan mental yang digunakan seseorang untuk membangun ide atau gagasan baru.
Dalam berpikir kreatif tersebut, kedua belahan otak digunakan secara
bersama-sama secara optimal. Pehkonen menyatakan bahwa berpikir kreatif sebagi
kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang berdasarkan paad
intuisi dan kesadaran. Oleh karena itu, berpikir kreatif melibatkan logika dan
intuisi secara bersama-sama. Secara khusus dapat dikatakn berpikir kreatif
sebagia stu kesatuan atau kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen
guna menghasilkan sesuatu yang baru. Sesuatu yang baru tersebut meupakan salah
satu indikasi berpikir kreatif dalam matematika.
Kreativitas dalam pemecahan masalah dapat
diperjatikan pada tebel berikut.
Hubungan kreativitas dalam pemecahan masalah
Komponen kreativitas
|
Pemecahan Masalah
|
Kefasihan
|
Siswa menyelesaikan masalah dengan
bermacam-macam solusi dan jawaban
|
Fleksibilitas
|
Siswa menyelesaikan masalah dengan satu
cara lalu dengan cara lain.
Siswa mendiskusikan berbagai metode
penyelesaian
|
Kebaruan
|
Siswa memeriksa jawaban dengan berbagai
metode penyelesaian dan kemudian membuat metode yang baru yang berbeda.
|
Berpikir
kreatif merupakan berpikir yang mencerminkan kelancaran, keluwesan, orisinal,
dan kemampuan mengelabotasi dengan mengembangkan, memperkaya, memerinci suatu
gagasan.
B.
Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia
Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal
yang berpendaoat bahwa matematika merupakan aktivitas insani yang harus
dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan pemikiran tersebut PMRI mempunyai ciri
antara lain bahwa proses pembelajaran siswa haris diberi kesempatan untuk
menemukan kembali matematika melalui bimbingan guru dan bahwa penemuan kembali
ide dan konsep matematika tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai
situasi dan persoalan dunia riil.
PMRI
mempunyai tiga prinsip sebagi berikut :
a. Guided reinvention and progressive mathematizing ( menemukan kembali dengan bimbingan dan matematisasi progresif
).
1)
Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi
dengan maslah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan bantuan guru.
2)
Pembelajaran dimulai dengan masalah kontekstual atau masalah yang
nyata selanjutnya melalui aktivitas, siswa diharapkan daapt menemukan defenisi
atau teorema atau aturannya oleh siswa sendiri.
b.
Didactial Phenomenology ( fenomena yang bersifar didaktik )
Situasi-situasi yang diberikan dalam suatu topik matematika
disajikan atas dua pertimbangan, yaitu melihat kemungkinan aplikasi dalam
pengajaran atau sebagi titik tolak dalam proses permatematikaan. Di dalam
proses pematematikaan, dijelaskan sebagai berikut :
1)
Masalah yang diberikan merupakan sarana untuk mengawali
pembelajaran sehinga memungkinkan siswa memecahkan masalahnya dengan caranya
sendiri. Dalam memecahkan masalahnya, siswa diharapkan dapat melanhkag ke arah
matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal.
2)
Siwa mulai dibebaskan untuk mengeksplorasi kemampuannya, yaitu
dalam hal betpikir dan berani berpendapat.
c.
Self-developed Models (pengembangan model sendiri)
Kegiatan ini berperan sebagai jembatan antara pengetahuan informal
dan matematika formal. Kegiatan yang dilakukan yaitu pada waktu siswa
mengerjakan masalah kontekstual, siswa mengembangkan modelnya sendiri.
Treffers dan Ariyadi
Wijaya metumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik yaitu
sebagai berikut:
a. Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagi titik awal
pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata, namun
bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama
hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Melalui
penggunaan konteks, siswa dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiatan
eksplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi siswa tidak hanya bertujuan untuk
menemukan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan, tetapi juga diarahkan
untuk mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah yang bisa digunakan.
b.
Penggunaan model untuk matematisasi progresif dalam pendidikan
matematika realistik, model digunakan dalam melakukan matematisasi secara
progresif.
Penggunana model berfungsi sebagi jembatan dari pengetahuan tingat
konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal.
c.
Pemanfaatan kontruksi siswa
Mengacu pada pendapat Fruedenthal bahwa matematika tidak diberikan
siswa sebagai suatu produk yang siap pakai tetapi sebagai suatu konsep yang
dibangun oleh siswa, maka dalam PMR ditempatkan sebagai subjek belajar.
d.
Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu
melainkan juga secar bersamaan merupakan suatu proses sosial. Pemanfaatan
interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam mengembangkan
kemampuan kognitif dan afektif siswa secara stimulan.
e. Keterkaitan konsep-konsep
dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep matematika yang
memiliki keterkaitan. Melalui keterkaitan ini, suatu pembelajaran matematika
diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika
secara bersamaan (walau ada konsep yang dominan).
Karakteristik ini
memungkinkan siswa menyelesaikan amslah matematika dengan kemampuan berpikir
kreatif. Pemecahan masalah tesebut dapat dilakukan dengan berbagai strayegi
yang sudah dikenal dan dikemukakan oleh beberapa ahli pendidikan matematika
seperti Polya dan Pasmep sebagai berikut :
1) Menggambar diagram
Menggambar diagram atau gambar dapat dilakukan siswa terutama
dalam menyelesaikan masala yang berkaitan dengan geometri. Materi yang lain
seperti bilangan dan statistik dapat menggunakan diagram atau gambar.
2)
Bergerak dari belakang (working
backward)
Membuktikan suatu pernyataan yang dilakukan dengan menyelesiakan
mulai dari yang diketahui dari soal hingga pada sesuatu yang ditanyakan. Hal
ini berbeda dengan strategi bergerak dari belakang. Bergerak dari be;lakang
maksudnya menyelesaikan dengan berangkat dari yang dibuktikan hingga sampai
yang diketahui dari soal.
3)
Menebak secara bijak dan menguinya
Strategi tersebut dilakukan dengan cara menebak solusi dari suatu soal
dan selanjutnya menguji soal tersebut. Strategi ini dapat dilakukan untuk
menyelesaikan masalah alfametika yaitu suatu teka-teki yang menggunakan
huruf-huruf sebagai pengganti
angka-angka dengan permasalahan menemukan angka-angka yang cocok dengan algoritmanya.
4)
Menemukan pola
Menemukan pola dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah barisan
bilangan. Penyelesaian masalah barisan bilangan tidak hanya satu pola
penyeesaian saja, tetapi dapat beragam
5)
Mempertimbangkan yang ekstrim
Strategi ini dilakukan untuk menyelesaikan masalah dengan
mempertimbangkan suatu solusi yang ekstrim ( diluar biasanya). Dalam beberapa kasus tertentu, strategi ini
dapat membantu solusi secar singkat dan tepat.
6)
Pengorganisasian data
Suatu permasalahan seringkali lebih mudah diselesaikan dengan
mengatur atau mengorganisir data yang ada.
7)
Menggunakan kalkulator atau komputer.
Masalah yang memerlukan banyak perhitungan dapat diselesaikan
dengan menggunakan bantuan kalkulator atau komputer.
8)
Menggunakan alasan yang logis
Logika formal biasanya digunakan sebagai dasar pembuktian secara
deduktif. Alasan logis yang bukan bukti seringkali menjadi analisis suatu soal.
9)
Mencoba pada permasalahan serupa tetapi yang lebih sederhana.
Suatu permasalahan dapat diselesaikan dengan banyak cara. Meskipun begitu,
langakh penyelesaian permasalahan tersebut dapt dipilih yang lebih efektif,
efisien, dan lebih tepat serta jelas. Strategi mencoba pada permasalahan serupa
tetapi lebih sederhana dapat menjadi salah satu alternatig dalam penyelesian
soal.
10) Memperhitungkan setiap
kemungkinan
Beberapa masalah seringkali dapat diselesaikan dengan berbagai
kemungkinan yang ada. Caranya dapat dilakukan dengan membuat daftar berbagai
kemungkinan tersebut. Oleh karena itu, setiap kemungkinan tersebut perlu
diperhitungkan agar masalah yang diselesaikan dapat terpecahkan dengan baik.
11) Mengambil sudut pandang yang
berbeda.
Kehandalan suatu strategi pemecahan masalah dapat dilakukan dengan
mengambil sudut pandang yang berbeda. Hal ini dilakukan untuk memperoleh satu
jalan tersingkat dari berbagai solusi yang ada.
Strategi
pemecahan masalah tersebut tidak seluruhnya muncul dalam setiap pemecahan
masalah matematika. Strategi tersebut dapat diterapkan dengan memilih salah
satu dari beberapa yang diungkapkan diatas. Hal yang terpenting dalam pemecahan
masalah adalah memahami masalah yang akan diselesaikan, mengetahui hal yang
diketahui, dan mengetahui masalah yang harus dipecahkan. Siswa akan lebih mudah
dalam pemechan masalah jika siswa terbiasa menyelesaikan berbagai masalah dengan
berbagai strategi penyelesaian. Berkaitan pengembangan kemampuan berpikir
kreatif dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, siswa dapat
diberi pembelajaran yang menekankan pada pemecahan masalah matematika. Masalah
yang dipilih dapat berupa masalah terbuka, baik masalah yang dapat diselesaikan
dengan banyak cara maupun masalah dengan banyak jawaban.
Salah satu contoh masalah
terbuka adalah sebagai berikut.
Seekor gajah beratnya
450 kg. Diketahui jumlah berat beberapa ekor rusa sama dengan berat gajah
tersebut. Berapa ekor rusa yang diperlukan agar jumlah beratnya sama dengan
berat seekor gajah?
Dengan
soal yang yang berbentuk masalah terbuka seperti soal tesebut, siswa dengan
dibimbing guru dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatifnya untuk
menyelesaikan soal baik dengan banyak cara maupun banyak jawaban. Siswa tidak
hanya menyelesaikan soal secara prosedural atau rutin saja, tetapi dapat
menggunakan penyelesaian dengan prosedur yang beragam. Kemampuan berpikir
kreatif dalam pemecahan masalah tersebut dapat dilihat dari kefasihan,
fleksibilitas, dan kebaruan.
BAB III
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Berpikir kreatif diartikan sebagai suatu kegiatan mental yang digunakan
seseorang untuk membangun ide atau gagasan baru. Dalam berpikir kreatif
tersebut, kedua belahan otak digunakan secara bersama-sama secara optimal.
Pehkonen menyatakan bahwa berpikir kreatif sebagi kombinasi dari berpikir logis
dan berpikir divergen yang berdasarkan paad intuisi dan kesadaran. Oleh karena
itu, berpikir kreatif melibatkan logika dan intuisi secara bersama-sama. Secara
khusus dapat dikatakn berpikir kreatif sebagia stu kesatuan atau kombinasi dari
berpikir logis dan berpikir divergen guna menghasilkan sesuatu yang baru.
Sesuatu yang baru tersebut meupakan salah satu indikasi berpikir kreatif dalam
matematika.
Hal yang terpenting dalam pemecahan masalah adalah memahami
masalah yang akan diselesaikan, mengetahui hal yang diketahui, dan mengetahui
masalah yang harus dipecahkan. Siswa akan lebih mudah dalam pemechan masalah
jika siswa terbiasa menyelesaikan berbagai masalah dengan berbagai strategi
penyelesaian. Berkaitan pengembangan kemampuan berpikir kreatif dalam
pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI, siswa dapat diberi pembelajaran
yang menekankan pada pemecahan masalah matematika. Masalah yang dipilih dapat
berupa masalah
B. Saran
Semoga
penulis dan pembaca dapat mengetahui dan memahami materimeningkatkan
kreativititas siswa dengan pendektan PMRI. Jika ada kesalahan dalam penulisan
makalah ini penulis mengharapkan kritikan atau saran dari pembaca.
DAFTAR
PUSTAKA
Ahmad
Nizar Rangkuti.Pendidikan Matematika
Realistik (Medan: Citapustaka Media,2019)
Abdul
Aziz Saefuddin,” Pengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Dalam
Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI)”, Jurnal Al-Bidayah, vol.4 no.
1 2012
Dwi
Lestari.dkk,” Kemampuan berpikir Kreatif Siswa Dengan Pendekatan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI), Jurna
Pendidikan Rafa, vol.4 n0.1 2018Nurmala Puspita Sari,” Upaya Meningkatkan
Kemampuan Berpikir Kreatif melalui Pendekatan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) Pada siswa kelas VII B SMP N 2 Kasihan”,
Komentar
Posting Komentar